慕綏新是陝西吳堡人。1970年畢業於清華大學電機工程系。1970年後歷任治金部第三建設公司工人、工會幹事、技術員、助理工程師、工程師。1984年任中共海城縣委副書記、副縣長。1985年任中共海城委副書記、市長。1986年任鞍山市市長助理。1988年後任遼寧省體改委副主任、勞動局副局長、局長、建設廳廳長。1994年12月任遼寧省長助理。1996年5月當選爲遼寧省副省長（分管公安司法工作）。1997年2月辭去遼寧省副省長職務，任瀋陽市市長、中共瀋陽市市委副書記。
2000年9月，慕綏新曾在北京301醫院動手術，12月，辭去市長職務。
2001年3月22日，慕綏新被中紀委「雙規」。
2001年8月，根據最高人民法院和遼寧省高級人民法院分別依法指定管轄，慕綏新、馬向東等人嚴重違法案件分別由遼寧省大連市、江蘇省南京市等地中級人民法院公開開庭審理。起訴指控慕綏新受賄數額796.34萬元、鉅額財產來源不明269.55萬元。
2001年10月10日，慕綏新因受賄罪、鉅額財產來源不明罪被大連市中級法院一審判處死刑，緩期二年執行。法官判案時指出，慕綏新貪污660萬人民幣，但他與法庭合作，並歸還所有貪污所得財物，所以獲判死緩。並且，慕綏新的辯護律師羅力彥表示，慕綏新已決定接受一審判決，並委託羅力彥轉告大連中級人民法院，他不再上訴。
慕綏新被宣判後，一直在大連醫科大學附屬第二分院接受治療。而他的副手馬向東於2001年12月19日被執行死刑。
觀察家道，無論怎樣，許多顆提吊着的心會隨着慕綏新的死亡而安落踏實。