印度數學大師用公式證明神的存在(圖)

馬勤

2023年5月8日發表

印度數學大師斯里尼瓦瑟．拉馬努金是有使命來的。

【人民報消息】印度數學大師斯里尼瓦瑟．拉馬努金，被稱作千年一遇的天才。拉馬努金出生在印度一個窮困潦倒的家庭，童年時期家境很窮，他常常衣衫襤褸、踩着破草鞋，12歲時，高年級的同學借給他一本數學家朗內寫的《三角學》，他在很短的時間裏就完全讀懂了整本書，做出了書中所有的問題，還推導出了歐拉公式︰eix=cosx+isinx，他的數學天賦匪夷所思，即使只是看看教科書，就能發現新定理。這個不用羨慕，也不要妒忌，他是有使命來的，是被派下來透露給人類一些信息。這樣的人連活多大歲數都是定好的了，任務完成了就得走。當然他自己不知道。 夢到自己所信宗教的女神 然而在拉馬努金14歲時，不同尋常的事情又發生了——那個同學又給了他一本英國數學家卡爾寫的《純粹數學與應用數學概要》，他打開這本書發現，裏面有5,000多個複雜的數學公式，但只寫出了結果，而沒有給出證明過程。拉馬努金雖然只有接觸數學4年，學校也只教過最簡單的數學運算，但這本公式他掃一眼，腦海中就能浮現出證明過程！後來他以優異的成績考入大學，每天廢寢忘食，只研究數學，就在這時神奇的事情又發生了，他每天晚上睡覺的時候，都會夢到自己所信宗教的女神。拉馬努金醒來以後，腦子裏充滿了各種各樣的公式，那以後，女神每天都出現在他的夢裏，告訴他一些新公式。拉馬努金每天清晨都要趕快拿出筆記本，把夢中得到的公式記在本上，由於筆記本的費用對他來說很高昂，所以每次女神告訴他的時候，他只把最終得出的，最簡化的公式抄到本上。幾年下來，他得到了3,900個複雜的公式！這是一個什麼概念？相當於愛因斯坦什麼都沒幹，一覺醒來就得出了E=MC平方的質能等價方程式，相當於牛頓在蘋果樹下睡了個午覺，醒來就寫下了三大運動定律！而3,900個這樣的公式，可以說是精華中的精華。由於當時印度的數學水平很落後，周圍的老師們都不理解，甚至嘲笑他的公式是一堆垃圾。 1913年，拉馬努金把自己得到的一小部份公式，寫信分別寄給了3位英國數學家，其中一位回了信，他就是當時英國最有才華的數學家——戈弗雷．哈羅德．哈代（Godfrey Harold Hardy）。哈代到底有多厲害呢？在哈代以前，英國數學落後其它國家很遠，直到哈代出現，創立了數學領域中的哈代學派，把整個歐洲數學研究的重心移轉至英國，許多外國數學家全都前往英國拜訪這位天才大師。 一個人就戰勝了整個歐洲數學界 就在哈代學術生涯最頂峯的那個時期，他收到了一封印度的來信，就是名不見經傳的拉馬努金的來信，信中列出了100多個複雜的公式。哈代看完這封信後表示：「這上面的每一個公式，都超出了最高級數學考試的標準！」後來他仔細研究，發現即使是他這樣的天才，也完全無法發明如此複雜的公式，有些公式甚至讓他難以理解。惜才的哈代立刻寄錢給拉馬努金，讓他來到英國劍橋大學深造，結果哈代發現了更令他驚訝的事情——拉馬努金幾乎沒受過任何象樣的數學教育，許多常識性的數學定理，他從未聽過。拉馬努金把他之前抄滿公式的筆記本讓哈代過目，哈代看完後五體投地。筆記本里記錄着整個歐洲史上所有重要的數學公式，而這隻佔了三分之一，剩下三分之二是他沒有見過的全新公式。哈代感慨道：「他一個人就戰勝了整個歐洲數學界。」他評價拉馬努金是超越整個世紀、一千年也遇不到的數學奇才，可以與歐拉、高斯，這種等級的天才相比擬。實際上拉馬努金不過是被派下來告訴人類一些超前的數學公式而已，這些東西看着是他說出來寫出來的，其實都不是他的。智商超羣的數學家哈代與他在一起的5年裏，寫出了29篇重要的論文，爲數學界做出了巨大的貢獻，哈代將這段經歷描述爲「我一生中最浪漫的事！」拉馬努金的任務完成了，就得走了，於是讓他患上當時的絕症肺結核。1920年，他的病嚴重惡化，哈代帶着病危的拉馬努金搭出租車去醫院，當時出租車的車牌號是1729，哈代覺得這個數字毫無規律，認爲有不好的徵兆，而拉馬努金迅速說道：「不，1729是個很有規律的數字，它既是1的立方與12的立方之和，也是9的立方與10的立方之和。」這次對話成爲兩人之間的絕唱。 他的數學公式引領了人類科學進步100年 拉馬努金在臨終前又夢到了那位女神，給了他最後一個數學公式。他抄下來的這個公式讓同時代所有的數學大師都不解，只能猜測它描述了一種神祕的函數。 2012年，這個神祕的公式終於被破解，科學家們說這個公式對黑洞行爲的研究具有幫助，然而在100年前，黑洞是什麼，人類根本不知道。 1976年，有人在劍橋大學圖書館，發現了拉馬努金的第4本筆記，裏面記載了600多個令人匪夷所思的數學公式，後來，隨着時間的推移，科學家們發現他那些令人費解的公式，對現代人工智能、粒子物理、統計力學、計算器科學、密碼技術和空間技術等不同領域起着相當重要的作用。由此可以得知，即使拉馬努金提供的數學公式在百年前就問世了，但人類該什麼時候知道是有時辰的，不到時辰，提前500年透露出來也破解不了，破解不了就等於廢紙一張。△

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